Был сыном высокопоставленного государственного деятеля, обладавшего титулами барона и графа. Его отец, Модест Андреевич, учился вместе с А. С. Пушкиным в Александровском лицее, а позднее вместе с М. М. Сперанским участвовал в подготовке «Свода законов Российской империи» (1832). Он читал курс правоведения великим князьям, в том числе будущему императору Александру III, занимал пост председателя департамента законов в Государственном Совете.
Модест Модестович имел все, что мог получить человек его круга — богатство, хорошее образование, связи в высшем свете, возможности для блестящей карьеры и много другое. Будучи еще совсем молодым человеком, он уже занимал должности придворного церемониймейстера, а затем и гофмейстера.
Один из первых деятелей петербургского пробуждения, был в числе учредителей Общества поощрения духовно нравственного чтения. Вместе с Пашковым и Бобринским проповедовал Евангелие в среде петербургской знати.
В 1884 году содействовал В.А. Пашкову в организации объединенного съезда верующих евангельского направления. В том же году, после десяти лет напряженной духовной жизни и активной евангелизационной деятельности, Корф был выслан из России по инициативе Синода.
Последующие годы жизни он провел в Швейцарии, где и умер, так и не получив возможности вернуться в Россию.
